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Exercice
`A, B , C , D ` sont quatre points du plan tels que `5vec(AB)= 3vec(AC) + 2 vec(AD) `

Montrer que les points `B,C , D ` sont alignés
1 réponses
Soit `A, B , C , D ` tels que `5vec(AB)= 3vec(AC) + 2 vec(AD) `

On a `3vec(AC) = = 3 (vec(AB) +vec(BC)) = 3 vec(AB) +3vec(BC) `

et `2vec(AD)= = 2( vec(AB) + vec(BD) ) = 2vec(AB) +2vec(BD) `

alors `5vec(AB)= 3vec(AB) +3vec(BC) + 2 vec(AB) +2vec(BD)`

équivalent à ` 5 vec(AB)= 5vec(AB) + 3vec(BC) +2vec(BD) `

équivalent à ` 3vec(BC)+2vec(BD)= vec(0) `

équivalent à ` 3vec(BC) = -2vec(BD) `

équivalent à

Et par suite les points `B,C,D` sont alignés

Avez vous une question
Questions et Réponses 1
A C0 2024-03-06
Question
Est-ce que ce raisonnement est pour le collège


Réponse

Oui ce raisonnement est valable pour 3 année du collège

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